Hoewel die tersiêre omgewing leerders moet voorberei om onafhanklike, kreatiewe en selfgereguleerde leerders te wees, druis onderrig in groot klasse lynreg teen hierdie doelstelling in (Bose & Rengel 2009). Tersiêre instellings word gekonfronteer met leerders se individuele verskille asook diversiteit in modi van oordrag. Universiteite word dus uitgedaag om hierdie verskille binne ‘normale praktyk’ (Cassidy 2011) te akkommodeer. Toenemende onderwysbehoeftes en ’n groeiende getal studente noodsaak universiteite om nietemin voort te gaan met die onderrig van groot klasse (Morrow 2007; Zimmerman, Howie & Long 2009). Dit blyk uit mondelingse kommunikasie met Steyn in Potchefstroom in 2011 dat die grootgroeponderrigstrategie poog om ’n oplossing te bied vir hierdie dilemma. Hoewel selfreguleringsvaardighede nie spontaan aangeleer word nie, kan selfgereguleerde leer gefasiliteer word in ’n sosio-konstruktivistiese leeromgewing wat leerders aanmoedig om beheer van hul eie leer te neem.

Om die skynbare gebrek aan selfregulering by tersiêre leerders aan te spreek, is ’n bepaalde grootgroeponderrigstrategie in die verpligte derdejaarswiskundemodule geïmplementeer om te bepaal wat die invloed van die grootgroeponderrigstrategie op die selfregulering van leerders was. Die doel van hierdie artikel is om oor die bevindinge van hierdie ondersoek te rapporteer en derhalwe is die res van die artikel soos volg gestruktureer: Eerstens word die konseptueel-teoretiese raamwerk waarin die ondersoek ingebed was, aangebied. Dit word gevolg deur ’n uiteensetting van die navorsingsmetode wat toegepas is. Die bevindinge word daarna weergegee, gevolg deur ’n bespreking aan die hand van die konseptueel-teoretiese raamwerk. Die artikel word met enkele aanbevelings en ’n gevolgtrekking afgesluit.

Die tradisionele benadering tot die onderrig en leer van wiskunde het nie aan wiskunde of die verstaan van wiskunde reg laat geskied nie. Sedert die tagtigterjare van die vorige eeu het daar wêreldwyd ’n paradigmaskuif plaasgevind weg van ’n tradisionele benadering tot die onderrig en leer van wiskunde (waar wiskunde beskou is as ’n versameling abstrakte konsepte en prosessuele vaardighede (De Corte, Verschaffel & Op’t Eynde 2000) na ’n sosio-konstruktivistiese benadering (Olivier 1999). Volgens hierdie benadering word leer as ’n onvoltooide, veranderende produk van die mens se strewe na kennis beskou (Ernest 1991) en die leerder word gesien as ’n aktiewe deelnemer aan die onderrig- en leerproses. Leerders konstrueer hul eie kennis en maak sin van wat hulle doen op grond van persoonlike ervaring en interaksie met die leeromgewing (Driscoll 2005).

Leer vanuit die sosio-konstruktivistiese perspektief vereis selfregulering en die bou van konseptuele strukture deur refleksie en abstraksie (Von Glasersfeld 1995). Reflektiewe denke en hoërorde-denkvaardighede word juis aangemoedig in ’n konstruktivistiese leeromgewing (Dabbagh 2007). Leerders kom na die leersituasie met hul eie voorafkennis, en nuwe idees en inligting word aan die hand van sodanige bestaande kennis geïnterpreteer. Konstruktivisme behels dat die leerder nuwe inligting gebruik om bestaande kennisstrukture te herorganiseer en herstruktureer (Hiebert et al. 1996; Fry, Ketteridge & Marshall 2003; Slavin 2003). Inherent aan die konstruktivisme is die aanname dat nuwe kennis (veral hoërorde-konsepte) bepaalde ankerpunte in die leerder se kennisstrukture moet vind ten einde kognitiewe kontinuïteit en betekenisvolheid te behou (Herscovics 1996).

Aangesien leer volgens die sosio-konstruktivistiese perspektief ook ’n sosiale proses is (Ernest 1991), beteken dit dat leerders deur bespreking en kommunikasie by mekaar (én by die dosent as fasiliteerder) leer en ontwikkel wanneer hulle gedagtes, prosesse en konsepte met mekaar deel en vergelyk. Hulle doen dit deur oor hul denke te reflekteer en te probeer om deur onderhandeling en gedeelde betekenis mekaar se denkwyse te verstaan.

Vanuit die sosio-konstruktivistiese onderrig-leer-omgewing word die tradisionele oordrag-luister-verwantskap tussen dosent en leerder vervang met ’n meer komplekse en interaktiewe verwantskap wat groter eise aan die dosent (as fasiliteerder) en leerder stel (Prawat 1992; Dabbagh 2007). Onderrig word gesien as ’n proses waardeur die konstruksie van kennis ondersteun word, eerder as die kommunikasie of oordrag van kennis.

Onderwysers het die verantwoordelikheid om leerders nie net te onderrig wat om te leer nie, maar ook hoe om te leer (Camalahan 2006). Onderwysersopleiding kan daarom nie bloot beperk wees tot die oordrag van vakkennis aan die hand van vooraf gedefinieerde vaste metodes nie. Dit moet maniere insluit om kennis te konstrueer deur selfgereguleerde leer, die toepassing van hoërorde-denkvaardighede (Kramarski & Michalsky 2009) en die skep van konstruktivistiese leeromgewings. Gehalte leer in hoër onderwys word juis gekenmerk deur twee dinge: enersyds die vermoë om kennis onafhanklik te ontdek, verwantskappe tussen bestaande en nuwe kennis te begryp en kennis in probleemoplossing toe te pas, en andersyds die strewe na meer kennis (De Bruin 2007).

Kognisie sluit vaardighede en strategieë in wat nodig is om inligting te kodeer, memoriseer en herroep ten einde die doelwitte te bereik wat deur die selfgereguleerde leerder gestel is (Zimmerman 2002; Schraw et al. 2006). Vanuit ’n sosio-konstruktivistiese perspektief impliseer dit dat nuwe kennis aan bestaande kennisnetwerke gekoppel moet word. Metakognisie behels vaardighede en strategieë wat leerders in staat stel om hul eie kognitiewe prosesse te verstaan. Dit sluit in kennis oor die self, die taak, strategieë vir leer en die konteks waarin leer sal plaasvind (Woolfolk 2007), asook oor beplanning-, monitering- en evalueringstrategieë om die kognitiewe prosesse te beheer (Ertmer & Newby 1996). Selfgereguleerde leerders stel vir hulself bepaalde doelwitte, kies bepaalde strategieë om daardie doelwitte te bereik, en monitor en evalueer die doeltreffendheid van hul leerstrategieë (Kramarski & Michalsky 2009; Chen 2002). Selfmonitering help leerders om te fokus op en onderskeid te tref tussen doeltreffende en minder doeltreffende strategieë (Chen 2002). In ooreenstemming met die sosio-konstruktivistiese onderrig- en leerbenadering stel metakognisie leerders in staat om aktiewe deelnemers aan hul eie leer te word (Paris & Winograd 1990).

Die derde komponent, motivering, sluit oortuigings en gesindhede in wat die gebruik van kognitiewe en metakognitiewe vaardighede beïnvloed (Schraw et al. 2006). Selfgereguleerde leerders heg waarde aan leer – nie bloot ter wille van prestasie nie – maar hulle is intrinsiek gemotiveer en hul leer is nie afhanklik van die dosent of medeleerders nie (Cassidy 2011). Hoë vlakke van motivering het ’n positiewe invloed op die aandag wat leerders aan die leerproses gee, die keuse van ’n taak, die pogings wat hulle aanwend om ’n moeilike taak aan te pak, asook die deursettingsvermoë wat hulle aan die dag lê in die bemeestering van komplekse vaardighede (Zimmerman 2011). De Corte,Verschaffel & Op’t Eynde (2000) integreer bepaalde aspekte van motivering met die sosio-konstruktivistiese perspektief.

Die konteks verwys na leerders se gedrag ten opsigte van veranderende take en leeromstandighede (Pintrich 2004; Kramarski & Michalsky 2009). Selfgereguleerde leerders is in staat om hul gedrag by die leeromgewing aan te pas en sodoende hul leeromgewing doeltreffend te bestuur. Die konteks sluit ook in die strategieë waarvolgens leerders hul hulpbronne bestuur (Pintrich 1999). In ooreenstemming met die sosio-konstruktivistiese beskouing gebruik selfgereguleerde leerders ook strategieë om hul fisiese en sosiale omgewing te herstruktureer ten einde hul doelwitte te bereik (Zimmerman 2002). Hierdie aspek sluit in hul vermoë om inligting en hulp te soek – hetsy by die dosent, medeleerders (Pintrich 1999; Kramarski & Michalsky 2009), op die internet of in ander handboeke (Camalahan 2006). Selfgereguleerde leerders is ook in staat om hul tyd doeltreffend te bestuur. Tydsbestuur behels die skedulering van take, asook die beplanning en bestuur van studietyd (Chen 2002). Die mate waarin ’n student doeltreffende tydsbestuur toepas – deur take stiptelik af te handel, nie agter te raak in wiskunde nie en nie onnodig tyd te verkwis nie – maak deel uit van hul studiegewoontes. Studiegewoontes sluit in die daaglikse gebruik van aangeleerde, konsekwente, doeltreffende studiemetodes en -gewoontes, byvoorbeeld die beplanning van tyd en voorbereiding, die uitwerk van vorige toetse en vraestelle, die uitwerk van méér as net bekende probleme, asook die opvolg van probleme in wiskunde (Maree, Prinsloo & Claassen 1997). ’n Selfgereguleerde leerder beskik oor toepaslike leerstrategieë en -gewoontes én weet hoe en wanneer om dit tydens die leerproses te implementeer (Zimmerman 2002).

Uit die voorafgaande literatuur is dit duidelik dat selfregulering ’n onderwerp is wat baie aandag geniet in onderrig en leer, ook op tersiêre vlak. Zimmerman (2000:13) meen dat ’n mens se belangrikste eienskap sy vermoë is om homself te reguleer. Dit het die mens van ’n aanpassingsvermoë voorsien wat sy voorouers in staat gestel het om te oorleef en vooruit te gaan terwyl veranderende omstandighede ander spesies laat uitsterf het.

Pintrich (1995) glo leerders kan leer om selfgereguleerd te wees, ongeag hul akademiese vermoë, ouderdom of selfs motivering. Leerders kan die verskillende aspekte van selfregulering (soos gedrag, kognisie en leerstrategieë ontwikkel) verbeter en aanpas in die navolging van die gestelde doelwitte (Pintrich 1995; Cassidy 2011). Indien leerders kan leer om hul studietyd en leer te beheer, sal hulle beter voldoen aan die akademiese eise van die universiteitsklaskamer en daardie eise beter met die sosiale vereistes van die universiteitslewe balanseer (Pintrich 1995).

In dieselfde mate waarin leerders kan leer om selfgereguleerde leerders te word, kan dosente op maniere onderrig wat leerders sal help om selfgereguleerde leerders te word (Pintrich 1995). Nie alle leerders is noodwendig geneig om selfgereguleerd te wees nie, maar aspekte van selfgereguleerde leer kan deur doeltreffende onderrig- en leerpraktyke verbeter word (Cassidy 2011). Vanuit ’n sosio-konstruktivistiese perspektief is dit van kardinale belang dat kragtige leeromgewings geskep word waarin leerders die sosiaal-onderhandelde aard van wiskunde kan ervaar, ontdek, bespreek en herkonstrueer (Betts 2005).

Om die skynbare gebrek aan selfregulering by tersiêre leerders aan te spreek, is ’n bepaalde onderrigstrategie, naamlik ’n grootgroeponderrigstrategie, in hierdie studie in die verpligte derdejaarswiskundemodule geïmplementeer. Die doel was om te bepaal wat die invloed van grootgroeponderrig op die leerders se selfregulering was.

Die dosent as onderrigbestuurder is die hele tyd ‘teenwoordig’ by die beplanning en aflewering van die onderrig, asook tydens die assessering van onderrig. Hy of sy is dus finaal verantwoordelik vir die gehalte van onderrig. Die studiegids dien as ’n padkaart wat die leerder begelei om op ’n interaktiewe wyse en in samehang met die voorgeskrewe leermateriaal die uitkomste van die module te bereik. Leerders ontvang saam met die studiegids en leermateriaal ook ’n digitale boekskyf (DBS). Die DBS is ’n e-boek of DVD-basis en bevat al die elemente van die klasgebeure – die verduideliking, verbandlegging, interpretering en inligtingverskaffing. Leerders het die geleentheid om begrippe te konstrueer deur die DBS en die meegaande teks te bestudeer, asook deur addisionele bronne te raadpleeg. ’n Belangrike element van selfregulering in hierdie onderrigstrategie is dat leerders kan kies (Pintrich & Schunk 2002) wanneer hulle die werk op die DBS wil voorberei en dat hulle selfs na afloop van die kontaksessie daarna kan gaan kyk en/of luister vir vaslegging of hersiening (Pintrich 2004).

Die e-leerplatform word in die grootgroeponderrigstrategie hoofsaaklik as instrument vir kommunikasie, organisasie en administrasie gebruik. Alle afsprake ten opsigte van die onderrigverloop, soos die reëlings of voorbereiding vir elke klasbyeenkoms, asook die weeklikse uitslae van assesseringstoetse en -opdragte, word op die e-leerplatform geplaas. Volgens die sosio-konstruktivistiese benadering stel die formatiewe terugvoer leerders ook in staat om bepaalde aspekte van selfregulering, soos hul kognitiewe strategieë, motivering of konteks, aan te pas of te herstruktureer (Bose & Rengel 2009; Zimmerman & Schunk 2001).

Die klasbyeenkomste binne die grootgroeponderrigstrategie is nie meer tradisionele lesings nie, maar geleenthede vir konstruktiewe, aktiewe leer (Woolfolk 2007). Elke klasbyeenkoms begin met ’n onderrigtoets en skep ook die konteks vir aktiewe leer wat volg. Verder bestaan die aktiewe leer uit groepwerk wat deur die leerders in pare voltooi word. Gedurende elke kontaksessie is die onderrigspan – bestaande uit die dosent as onderrigbestuurder en twee hulpdosente – teenwoordig. Die onderrigbestuurder bly primêr verantwoordelik vir die gehalte van onderrig en is spesifiek verantwoordelik vir die beplanning van die onderrig, die skedulering van die semester se werk en die hantering van klasbyeenkomste. Die hulpdosente is gekeurde BEd Honneursstudente wat deel van die onderrigspan vorm.

Die dosent, en veral die hulpdosente, is verantwoordelik vir individuele ondersteuning aan leerders gedurende die kontaksessie, maar ook tydens fasiliteringsessies op afgespreekte tye. Die assessering van die groepopdragte geskied deur middel van portuurassessering tydens die kontaksessie, waarna leerders hul groepopdragte terugontvang. Hulle word dan die geleentheid gegun om te reflekteer oor die voltooiing van die opdrag sowel as die assessering daarvan deur hul portuurgroep. Die portuurgeassesseerde groepopdragte word deur die hulpdosente gemodereer.

Uit bogenoemde bespreking van die grootgroepelemente blyk dit dat die grootgroeponderrig-strategie leerders ondersteun deur die skep van kragtige leeromgewings. Hierbinne kan leerders hul eie kennis konstrueer en word reflektiewe en hoërorde-denkvaardighede aangemoedig wat uitendelik tot betekenisvolle leer sal lei.

’n Empiriese ondersoek is vervolgens uitgevoer ten einde te bepaal of hierdie teoretiese insigte en uitgangspunte wél in die praktyk van grootgroeponderrig aan ’n universiteit tot hul reg kom. Die volgende afdeling rapporteer daaroor.

Die GGOV is aan kundiges voorgelê wat die gesigsgeldigheid van die meetinstrument verseker het vir die doeleindes waarvoor dit in hierdie spesifieke studie aangewend word. Inhoudsgeldigheid van die SOW is reeds bekend (Maree et al. 1997).

Hoewel die SOW as voor- en natoets nie getoon het dat leerders se selfregulering verbeter het nie, bied die grootgroeponderrigvraelys (GGOV) moontlike redes aan waarom die leerders nie meer selfgereguleerd is na die implementering van die grootgroeponderrigstrategie nie.

Uit Figuur 1 blyk dit dat 95.5% van die leerders die DBS ter voorbereiding van die kontaksessies gebruik het. Die meeste leerders het aangedui dat hulle nie net by die gebruik van die DBS baat gevind het nie, maar dat begrippe ook vir hulle daardeur duidelik geword het.

FIGUUR 1: Baat gevind by die gebruik van die digitale boekskyf en duidelikwording van begrippe op die digitale boekskyf.

FIGUUR 2: Baat gevind by die weeklikse groepwerk, portuurassessering, refleksie en hulp van dosent of hulpdosente.

FIGUUR 3: Self inisiatief geneem om aktiwiteite in die studiegids te voltooi en leesbundel te gebruik vir voorbereiding.

FIGUUR 4: Hoe gereeld die e-leerplatform en aanbevole webtuistes besoek is.

FIGUUR 5: Addisionele hulpbronne gebruik.

Leerders se positiewe ervaring van sekere aspekte van die grootgroeponderrigstrategie – die DBS, die groepwerk, portuurassessering en die onderrigspan – het ná ontleding van die oopeindevraag in die volgende opmerkings na vore gekom:

‘Hierdie manier van wiskunde-onderrig is fantasties! Wiskunde was nog nooit so lekker nie.’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘Die kontaksessies het my baie gehelp en ek hou baie van die onderrigstyl en onderrigstrategie.’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘Ek is mal oor groepwerk want ek het ekstar kennis verkry omtrent dinge wat ek nie geweet het nie.’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘Die metode het baie beter gewerk om my as student te motiveer om deur ál die leerinhoud te werk.’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘Die module is baie volledig behandel en goed oorgedra tydens kontaksessies.’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘Dit is werklik die eerste DBS wat ek gebruik van my eerstejaar af waaruit ek voordeel trek …’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘Geniet die vak baie en die DBS het my baie gehelp om weer werk te kan begryp.’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

Uit bostaande opmerkings wil dit voorkom asof aspekte van die grootgroeponderrigstrategie tóg bygedra het tot leerders se kognitiewe vaardighede en motivering. Die volgende opmerkings en kommentaar bied moontlike redes vir die feit dat leerders se selfregulering nie verbeter het nie:

‘Wiskunde was nog altyd vir my ’n stryd.’ (Respondent, derdejaar leerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘Vandat ek op skool is geniet ek nie wiskunde nie.’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘Ek sukkel met wiskunde en is amper nooit seker wat om te doen nie …’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘… wiskunde maak my baie senuwee-agtig en ek haat dit eintlik.’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

Uit hierdie opmerkings en kommentaar blyk dit dat sommige leerders moontlik ’n negatiewe houding teenoor wiskunde openbaar wat hul studiegewoontes, motivering en uiteindelik ook hul selfgereguleerde leer nadelig beïnvloed (Maree et al. 1997).

Die volgende opmerkings en kommentaar toon moontlik hiérdie ingesteldheid van leerders waar selfregulering afwesig is:

‘Ek sal graag wil hê die dosent moet in die klas die nuwe leerinhoud verduidelik.’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘… ’n som fisies op die bord gedoen moet word sodat ek kan verstaan …’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘… in die kontaksessies die werk meer verduidelik …’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

‘Ek het nooit voorberei nie …’ (Respondent, derdejaarleerder, Fakulteit Opvoedingswetenskappe)

Na aanleiding van leerders se reaksies oos hierbo, blyk dit dat hulle nog grootliks ’n tradisionele siening van die onderrig en leer van wiskunde huldig. Hulle verkies dus onderrig wat deur middel van transmissie geskied en waar die leerder die passiewe ontvanger van inligting is wat instruksies volg (Woolfolk 2007). So ’n siening staan lynreg teenoor die sosiaal-konstruktivistiese siening van onderrig en leer.

Na aanleiding van die leerders se reaksies in die GOV blyk dit dat die meeste van hulle by bepaalde elemente van die grootgroeponderrigstrategie gebaat het, naamlik die DBS, die groepwerk, portuurassessering en die onderrigspan waaraan die leerders blootgestel was. Op hierdie wyse is leerders dus gehelp om nuwe inligting te organiseer en met bestaande kennis in verband te bring, wat aansluit by die kognitiewe benadering tot leer (Ertmer & Newby 1996). Gedurende die kontaksessies was leerders ook aktiewe deelnemers aan die leerproses (Woolfolk 2007). Die feit dat leerders nie addisionele bronne (die e-leerplatform, webtuistes) en ander hulpmiddels (handboeke) gebruik het om verdere toeligting oor sekere aspekte en begrippe te verkry nie, dui moontlik daarop dat hulle op ’n reaktiewe eerder as pro-aktiewe wyse leer. Laasgenoemde is een van die belangrike eienskappe van selfgereguleerde leer. Die afwesigheid van pro-aktiewe leer dui moontlik ook op die feit dat hulle nie hul leeromgewing doeltreffend kan bestuur of struktureer om hul doelwitte te bereik nie.

Daar bestaan steeds ’n behoefte by leerders dat alle aspekte van die leerinhoud deur die dosent of hulpdosente aan hulle oorgedra moet word en dat geen addisionele insette van hul kant af nodig is nie. Sodanige ingesteldheid dui op ontoereikende studiegewoontes wat moontlik die gebrek aan selfreguleringsvaardighede kan verklaar. Uit die terugvoer blyk dit ook dat die leerders steeds die dosent sien as die verantwoordelike persoon wat die ‘werk aan hulle moet verduidelik’; dit is in teenstelling met die sosio-konstruktivistiese benadering tot onderrig en leer.

Bose, J. & Rengel, Z., 2009, ‘A model formative assessment strategy to promote student-centered self-regulated learning in higher education’, US-China Education Review 6(12), serial no. 61.

Camalahan, F.M.G., 2006, ‘Effects of self-regulated learning on mathematics achievement of selected Southeast Asian children’, Journal of Instructional Psychology 33(3), 194−205.

Cassidy, S., 2011, ‘Self-regulated learning in higher education: identifying key component processes’, Studies in Higher Education 6(38), 989−1000. http://dx.doi.org/10.1080/03075079.2010.503269

Cerrito, P.B. & Levi, I., 1999, ‘An investigation of student habits in mathematics courses’, The College Student Journal 33(4), 584−588.

Chen, C.S., 2002, ‘Self-regulated learning strategies and achievement in an introduction to Information systems course Information technology’, Learning and Performance Journal 20(1), Spring.

Dabbagh, N., 2007, ‘The Instructional Design Knowledge Base, George Mason University, Instructional Technology Program’, viewed 06 July 2012, from http://classweb.gmu.edu/ndabbagh/Resources/IDKB/index.htm

De Bruin, K., 2007, ‘The relationship between personality traits and self-directed learning readiness in higher education students’, South African Journal of Higher Education 21(2), 228−240. http://dx.doi.org/10.4314/sajhe.v21i2.25632

De Corte, E., Mason, L., Depaepe, F. & Verschaffel, L., 2011, ‘Self-regulation of mathematical knowledge and skills’, in B. Zimmerman & D.H. Schunk (eds.), Handbook of self-regulation of learning and performance, pp. 155−172, Routledge, New York.

De Corte, E., Verschaffel, L. & Op’t Eynde, P., 2000, ‘Self-regulation: a characteristic and a goal of mathematics education’, in M. Boekaerts, P.R. Pintrich & M. Zeidner (eds.), Handbook of self-regulation, pp. 687−726, Academic Press, San Diego. http://dx.doi.org/10.1016/B978-012109890-2/50050-0

Department of Higher Education and Training, 2011, July 15, ‘Notice on National Qualifications Framework, Act 67 of 2008. Policy on the minimum requirements for teacher education qualifications (Notice 583 of 2011)’, Government Gazette, 34467, pp. 3–62, Department of Education, Pretoria.

Driscoll, M.P., 2005, Psychology of learning for instruction, 3rd edn., Pearson, Boston, M.A.

Ernest, P., 1991, The philosophy of mathematics education, Falmer Press, London.

Ertmer, P.A. & Newby, T.J., 1996, ‘The expert learner: strategic, self-regulated and reflective’, Instructional Science 24, 1−24. http://dx.doi.org/10.1007/BF00156001

Fry, H., Ketteridge, S. & Marshall, S., 2003, ‘Understanding student learning’, in H. Fry, S. Ketteridge & S. Marshall (eds.), A handbook for teaching and learning in higher education, pp. 9−25, Routledge Falmer, New York.

Herscovics, N., 1996, ‘The construction of conceptual schemes in mathematics’, in L.P. Steffe & P. Nesher (eds.), Theories of mathematical learning, pp. 351−379, Erlbaum, Mahwah, N.J.

Hiebert, J., Carpenter, T.J., Fennema, E., Fuson, K.C., Wearne, D., Murray, H. et al., 1996, ‘Problem solving as a basis for reform in curriculum and instruction: the case of mathematics’, Educational Researcher 25(4), 12−21, May. http://dx.doi.org/10.3102/0013189X025004012; http://dx.doi.org/10.2307/1176776

Kramarski, B. & Michalsky, T., 2009, ‘Investigating preservice teachers’ professional growth in self-regulated learning environments’, Journal of Educational Psychology 101(1), 161−175. http://dx.doi.org/10.1037/a0013101

Leedy, P.D. & Ormrod, J.E., 2005, Practical research: Planning and design, 8th edn., Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J. PMCid:1895012

Lesh, R. & Zawojewski, J.S., 2007, ‘Problem solving and modeling’, in F.K. Lester (Jr) (ed.), The handbook of research on mathematics teaching and learning, 2nd edn., pp. 763−804, National Council of Teachers of Mathematics, Reston, V.A./Information Age Publishing, Charlottte, N.C.

Maree, J.G., Prinsloo, W.B.J. & Claassen, N.C.W., 1997, Handleiding vir die studie-oriëntasievraelys in wiskunde (SOW), RGN, Pretoria. PMid:9152425

Morrow, W., 2007, Learning to teach in South Africa, HSRC Press, Cape Town.

Olivier, A., 1999, ‘On constructivism’, viewed 06 July, from http://academic.sun.ac.za/mathed/174/Constructivism.pdf

Ozturk, B., Bulut, S. & Koc, Y., 2007, ‘Motivation and self-regulation in mathematics’, Academic Exchange Quarterly 11(1), 149−154.

Paris, S.G. & Winograd, P., 1990, ‘How metacognition can promote academic learning and instruction’ in B.F. Jones & L. Idol (eds.), Dimensions of Thinking and Cognitive Instruction, pp. 15−51, Erlbaum, Hillsdale, N.J.

Perels, F., Dignath, C. & Schmitz, B., 2009, ‘Is it possible to improve mathematical achievement by means of self-regulation strategies? Evaluation of an intervention in regular math classes’, European Journal of Psychology of Education 24(1), 17−31. http://dx.doi.org/10.1007/BF03173472

Pietersen, J. & Maree, K., 2007, ‘Standardisation of a questionnaire’, in K. Maree (ed.), First steps in research, pp. 214−223, Van Schaik, Pretoria.

Pintrich, P.R., 1995, ‘Understanding self-regulated learning’, New Directions for Teaching and Learning 63, 3−12. http://dx.doi.org/10.1002/tl.37219956304

Pintrich, P.R, 1999, ‘The role of motivation in promoting and sustaining self-regulated learning’, International Journal of Educational Research 31, 459−470. http://dx.doi.org/10.1016/S0883-0355(99)00015-4

Pintrich, P.R., 2004, ‘A conceptual framework for assessing motivation and self-regulated learning in college students’, Educational Psychology Review 16(4), 385−407. http://dx.doi.org/10.1007/s10648-004-0006-x

Pintrich, P.R. & Schunk, D.H., 2002, Motivation in education: theory, research and applications, Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J.

PISA, 2004, PISA. Learning from tomorrow’s world. First results from PISA 2003, OECD Publishing, Paris.

Prawat, R.S., 1992, ‘Teachers’ beliefs about teaching and learning: a constructivist perspective’, American Journal of Education 100(3), 354−395, May. http://dx.doi.org/10.1086/444021

Schraw, G., Crippen, K.J. & Hartley, K., 2006, ‘Promoting self-regulation in science education: Metacognition as part of a broader perspective in learning’, Research in Science Education 36, 111−139. http://dx.doi.org/10.1007/s11165-005-3917-8

Schunk, D.H., 2000, Learning theories: An educational perspective, 3rd edn., Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J.

Schunk, D.H., 2001, ‘Social cognitive theory and self-regulated learning’, in B.J. Zimmerman & D.H. Schunk (eds.), Self-regulated leaning and academic achievement: Theoretical perspectives, pp. 125–151, Lawrence Erlbaum Associates, Inc., Mahwah, N.J.

Slavin, R.E., 2003, Educational psychology: Theory and practice, 7th edn., Allyn & Bacon, Boston, M.A.

Von Glasersfeld, E., 1995, ‘Why constructivism must be radical’, in M. Larochelle, N. Bednarz & J. Garrison (eds.), Constructivism and Education, pp. 23−28, Cambridge University Press, Cambridge.

Woolfolk, A., 2007, Educational psychology, 10th edn., Pearson, Boston, M.A.

Zimmerman, B.J., 2000, ‘Attaining self-regulation: A social cognitive perspective’, in M. Boekaerts, P.R. Pintrich & M. Zeidner (eds.), Handbook of self-regulation, pp. 13−39, Academic Press, San Diego, C.A.

Zimmerman, B.J., 2002, ‘Becoming a self-regulated learner: An overview’, Theory into Practice 41(2), 64−70, Spring. http://dx.doi.org/10.1207/s15430421tip4102_2

Zimmerman, B.J., 2008, ‘Investigating self-regulation and motivation: Historical background, methodological developments, and future prospects’, American Educational Research Journal 45(1), 166−183. http://dx.doi.org/10.3102/0002831207312909

Zimmerman, B.J., 2011, ‘Motivational sources and outcomes of self-regulated learning and performance’, in B. Zimmerman & D.H. Schunk (eds.), Handbook of self-regulation of learning and performance, pp. 49−64, Routledge, New York.

Zimmerman, B.J. & Schunk, D.H. (eds.), 2001, Self-regulated learning and academic achievement: Theoretical perspectives, 2nd edn., Lawrence Erlbaum, Mahwah, N.J.

Zimmerman, L., Howie, S.J. & Long, C., 2009, ‘Despite every good intention: Challenges to the realisation of objectives for South African BEd Foundation Phase teacher preparation for literacy teaching 45’, Teacher Education Research and Development Programme (TEP), Conference 2008, Proceedings of the TEP Concluding Conference, CEPD, Braamfontein.