In hierdie referaat is die klasieke stringteoriebegrippe van die parameterruimte en wêreldtyd deur nie-kommutatiewe C*-algebras vervang – spesifiek deur nie-kommutatiewe torusse. Met behulp van K-teorie en Morita-ekwivalensie is die bestaan van hierdie afbeeldings, wat in die geval van C*-algebras C*-homomorfieë is, bestudeer. Verder word sekere voorwaardes gestel ten einde seker te maak dat hierdie *-homomorfieë inderdaad C*-isomorfieë is. Die dinamika van hierdie afbeeldings is bestudeer en nie-kommutatiewe weergawes van die Polyakov-aksie en die Euler-Lagrange-vergelykings is afgelei.

In die besonder is die kwantumtorus in al sy wiskundige besonderhede bestudeer. Onder die interessante eienskappe van die kwantumtorus is dat die spoor ’n unieke toestand daarop is, en dat ons die kwantumtorus kan uitdruk as ’n gekruisde produk, wat help om die K-teorie daarvan te bereken. Om die werking van die sigmamodel op die kwantumtorus beter te begryp, is ’n eindig dimensionele voorstelling van die kwantumtorus ondersoek en spesifieke waardes vir sowel die partisiefunksie as ander padintegrale verkry. Dit is van fundamentele belang, aangesien die teorie van nie-kommutatiewe padintegrale in terme van C*-algebras nog baie nuut is.